Ngân hàng bài tập
B
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(GAB)$ là
 | $AM$ ($M$ là trung điểm của $AB$) |
 | $AN$ ($N$ là trung điểm của $CD$) |
 | $AH$ ($H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$) |
 | $AK$ ($K$ là hình chiếu của $C$ trên $BD$) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta thấy $A$ là điểm chung của $(ACD)$ và $(GAB)$ (1).
Với $N$ là trung điểm của $CD$ thì $$\begin{aligned}
GB\cap CD=N&\Rightarrow\begin{cases}
N\in GB\\ N\in CD
\end{cases}\\
&\Leftrightarrow\begin{cases}
N\in(GAB)\\ N\in(ACD).
\end{cases}
\end{aligned}$$
Suy ra $N$ là điểm chung của $(ACD)$ và $(GAB)$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra $AN=(ACD)\cap(GAB)$.