Ngân hàng bài tập
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
- A: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm"
- B: "Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm"
- C: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"
- D: "Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm"
1 lời giải
Ta có:
- \(A=\left\{(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)\right\}\)
- \(B=\left\{(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6)\right\}\)
- \(C=A\cup B\)
- \(D=\overline{C}\)
- \(A\cap B=\left\{(6,6)\right\}\)
Suy ra:
- \(P(A)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
- \(P(B)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
- \(P(C)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\dfrac{11}{36}\)
- \(P(D)=P\left(\overline{C}\right)=1-P(C)=\dfrac{25}{36}\)