Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P)\colon2x+my-z+1=0\) và \((Q)\colon x+3y+(2m+3)z-2=0\). Giá trị của \(m\) để \((P)\bot(Q)\) là
 | \(m=-1\) |
 | \(m=1\) |
 | \(m=0\) |
 | \(m=2\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có:
- \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{m}=(2;m;-1)\)
- \((Q)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(1;3;2m+3)\)
Để \((P)\bot(Q)\) thì $$\begin{aligned}\vec{m}\bot\vec{n}\Leftrightarrow&\,\vec{m}\cdot\vec{n}=0\\ \Leftrightarrow&\,2\cdot1+m\cdot3-1\cdot(2m+3)=0\\ \Leftrightarrow&\,m=1.\end{aligned}$$