Ngân hàng bài tập
C
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x\cdot\cos x}$ tại điểm $x=\dfrac{\pi}{6}$ bằng
 | $-\dfrac{8}{3}$ |
 | $\dfrac{8}{3}$ |
 | $\dfrac{16}{3}$ |
 | $-\dfrac{16}{3}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $y=\dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x\cdot\cos x}=\dfrac{-\cos2x}{\dfrac{1}{2}\sin2x}=-2\cot2x$.
Do đó $y'=-2\dfrac{-2}{\sin^22x}=\dfrac{4}{\sin^22x}\Rightarrow y'\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{16}{3}$.
