Ngân hàng bài tập
B
Cho $f\left(x\right)=\sqrt{1+3x}-\sqrt[3]{1+2x}$, $g\left(x\right)=\sin x$. Tính giá trị của $\dfrac{f'\left(0\right)}{g'\left(0\right)}$.
 | $\dfrac{5}{6}$ |
 | $-\dfrac{5}{6}$ |
 | $0$ |
 | $1$ |
2 lời giải
Chọn phương án A.
- $f'(0)=\dfrac{5}{6}$
- $g'(0)=1$
Suy ra $\dfrac{f'\left(0\right)}{g'\left(0\right)}=\dfrac{5}{6}$.
Chọn phương án A.
Ta có $f'\left(x\right)=\dfrac{3}{2\sqrt{1+3x}}-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{\left(1+2x\right)^2}}$.
Suy ra $f'\left(0\right)=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}$.
Lại có $g'\left(x\right)=\cos x\Rightarrow g'\left(0\right)=1$.
Khi đó $\dfrac{f'\left(0\right)}{g'\left(0\right)}=\dfrac{5}{6}$.