Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số $y=x^3+1$. Gọi $\Delta x$ là số gia của đối số tại $x$ và $\Delta y$ là số gia tương ứng của hàm số, tính $\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$.
 | $3x^2-3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^3$ |
 | $3x^2+3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^2$ |
 | $3x^2+3x.\Delta x-\left(\Delta x\right)^2$ |
 | $3x^2+3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^3$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
$\begin{aligned}
\Delta y&=f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x\right)\\
&=\left(x+\Delta x\right)^3+1-\left(x^3+1\right)\\
&=3x^2.\Delta x+3x.\Delta^2x+\Delta^3x\\
&=\Delta x\left(3x^2+3x.\Delta x+\Delta^2x\right)\\
\Rightarrow\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=3x^2+3x.\Delta x+\Delta^2x\\
&=3x^2+3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^2.
\end{aligned}$