Ngân hàng bài tập
B
Biết \(\displaystyle\int\limits_1^3\dfrac{x+2}{x}\mathrm{\,d}x=a+b\ln c\) với \(a\), \(b\), \(c\in\mathbb{Z}\), \(c<9\). Tính tổng \(S=a+b+c\).
 | \(S=6\) |
 | \(S=7\) |
 | \(S=5\) |
 | \(S=8\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}\displaystyle\int\limits_1^3 \dfrac{x+2}{x}\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int\limits_1^3 \left(1+\dfrac{2}{x}\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\left(x+2\ln x\right)\bigg|_1^3\\
&=2+2\ln3.\end{aligned}\)
Theo đó \(a=2,\,b=2,\,c=3\Rightarrow a+b+c=7\).