Ngân hàng bài tập
S
Cho hàm số $y=\dfrac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 | $y''y^3+2=0$ |
 | $y''y=2\left(y'\right)^2$ |
 | $y''y+2\left(y'\right)^2=0$ |
 | $y''y^3=2$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $y'=-\dfrac{1}{x^2}$; $y''=\dfrac{2}{x^3}$.
- $y''y=\dfrac{2}{x^3}.\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^4}$
- $2\left(y'\right)^2=2\left(-\dfrac{1}{x^2}\right)^2=\dfrac{2}{x^4}$
Vậy $y''y=2\left(y'\right)^2$.