Ngân hàng bài tập
A
Kết quả của $I=\displaystyle\displaystyle\int x\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x$ là
 | $I=x\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^x+C$ |
 | $I=\dfrac{x^2}{2}\mathrm{e}^x+C$ |
 | $I=\dfrac{x^2}{2}\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^x+C$ |
 | $I=x\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^x+C$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Đặt $\begin{cases}
u=x\\ v'=\mathrm{e}^x
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
u'=1\\ v=\mathrm{e}^x.
\end{cases}$
Khi đó $I=x\mathrm{e}^x-\displaystyle\int\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x=x\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^x+C$.