Ngân hàng bài tập
B
Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\dfrac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$. Tính $F(3)$.
 | $F(3)=\dfrac{7}{4}$ |
 | $F(3)=\ln2+1$ |
 | $F(3)=\dfrac{1}{2}$ |
 | $F(3)=\ln2-1$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $F(x)=\displaystyle\int\dfrac{1}{x-1}\mathrm{\,d}x=\ln|x-1|+C$.
Vì $F(2)=1$ nên $\ln|2-1|+C=1\Rightarrow C=1$.
Vậy $F(x)=\ln|x-1|+1$. Suy ra $F(3)=\ln2+1$.