Chọn phương án B.

Giả sử $z=2+y$. Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
|z+1-2i|=3\Leftrightarrow&\left|(2+1)+(y-2)i\right|=3\\
\Leftrightarrow&\left|3+(y-2)i\right|=3\\
\Leftrightarrow&\sqrt{3^2+(y-2)^2}=3\\
\Leftrightarrow&3^2+(y-2)^2=3^2\\
\Leftrightarrow&(y-2)^2=0\\
\Leftrightarrow&y=2.
\end{aligned}$$
Vậy $z=2+2i$ là số phức duy nhất thỏa đề.