Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1;2;1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)\colon x-2y-2z-2=0$ có phương trình là
 | $(S)\colon(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=9$ |
 | $(S)\colon(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=3$ |
 | $(S)\colon(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9$ |
 | $(S)\colon(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=3$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $$R=\mathrm{d}\left(I,(P)\right)=\dfrac{\left|-1-2\cdot2-2\cdot1-2\right|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+(-2)^2}}=3.$$
Vậy $(S)\colon(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9$.