Chọn phương án D.

Khi vật dừng lại, ta có $v(t)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
t=0\\ t=5.\end{array}\right.$

Vậy quãng đường vật đi được từ trạng thái nghỉ đến lúc dừng lại là $$\begin{aligned}\displaystyle\int\limits_{0}^{5}v(t)\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int\limits_{0}^{5}\left(5t-t^2\right)\mathrm{\,d}x\\ &=\left(\dfrac{5t^2}{2}-\dfrac{t^3}{3}\right)\bigg|_0^5=\dfrac{125}{6}\text{ m}\end{aligned}$$