Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-(2-3i)\right|\leq2$.
Một đường thẳng | |
Một đường tròn | |
Một hình tròn | |
Một đường elip |
Chọn phương án C.
Giả sử $z=x+yi$, ta có
\begin{eqnarray*}
&\left|z-(2-3i)\right|&\leq2\\
\Leftrightarrow&\left|(x-2)+(y+3)i\right|&\leq2\\
\Leftrightarrow&\sqrt{(x-2)^2+(y+3)^2}&\leq2\\
\Leftrightarrow&(x-2)^2+(y+3)^2&\leq4.
\end{eqnarray*}
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa đề là một \textbf{hình tròn} tâm $I(2;-3)$, bán kính $R=2$.