Ngân hàng bài tập
S

Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-(2-3i)\right|\leq2$.

Một đường thẳng
Một đường tròn
Một hình tròn
Một đường elip
1 lời giải Sàng Khôn
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Sàng Khôn
09:43 23/01/2022

Chọn phương án C.

Giả sử $z=x+yi$, ta có
\begin{eqnarray*}
&\left|z-(2-3i)\right|&\leq2\\
\Leftrightarrow&\left|(x-2)+(y+3)i\right|&\leq2\\
\Leftrightarrow&\sqrt{(x-2)^2+(y+3)^2}&\leq2\\
\Leftrightarrow&(x-2)^2+(y+3)^2&\leq4.
\end{eqnarray*}
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa đề là một \textbf{hình tròn} tâm $I(2;-3)$, bán kính $R=2$.