Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;-2;1)$ và $B(0;-2;-1)$. Phương trình mặt cầu có đường kính $AB$ là
 | $(x-2)^2+(y+2)^2+z^2=5$ |
 | $(x+2)^2+(y-2)^2+z^2=5$ |
 | $(x-2)^2+(y+2)^2+z^2=20$ |
 | $(x+2)^2+(y-2)^2+z^2=20$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Gọi $I$ là tâm của mặt cầu, suy ra $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Vậy $I(2;-2;0)$.
Ta có $\overrightarrow{BA}=(4;0;2)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}$. Vậy $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{5}$.
Vậy mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình $$(x-2)^2+(y+2)^2+z^2=5.$$