Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-2+4i\right|=5$ là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là
 | $(-1;2)$ |
 | $(-2;4)$ |
 | $(1;-2)$ |
 | $(2;-4)$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Giả sử $z=x+yi$. Ta có $$z-2+4i=(x-2)+(y+4)i.$$
Theo đề bài ta có $$\sqrt{(x-2)^2+(y+4)^2}=5\Leftrightarrow(x-2)^2+(y+4)^2=25.$$
Đây là phương trình đường tròn tâm $I(2;-4)$, bán kính $R=5$.