Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{a}=(3;-1;2)$ và $\overrightarrow{b}=(1;1;-1)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 | $\varphi=30^{\circ}$ |
 | $\varphi=45^{\circ}$ |
 | $\varphi=90^{\circ}$ |
 | $\varphi=60^{\circ}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
$\begin{aligned}\cos\varphi&=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}\\ &=\dfrac{3\cdot1+(-1)\cdot1+2\cdot(-1)}{\sqrt{3^2+(-1)^2+2^2}\cdot\sqrt{1^2+1^2+(-1)^2}}=0.\end{aligned}$
Suy ra $\varphi=90^{\circ}$.