Ngân hàng bài tập
B
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+3=0$. Tính $P=2\left|z_1\right|+5\left|z_2\right|$.
 | $P=\sqrt{3}$ |
 | $P=5\sqrt{3}$ |
 | $P=3\sqrt{3}$ |
 | $P=7\sqrt{3}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $z^2+2z+3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}z=-1-\sqrt{2}i\\ z=-1+\sqrt{2}i\end{array}\right.$
$\begin{aligned}\Rightarrow P&=2|z_1|+5|z_2|\\ &=2\sqrt{(-1)^2+(-\sqrt{2})^2}+5\sqrt{(-1)^2+(\sqrt{2})^2}\\ &=7\sqrt{3}.\end{aligned}$