Ngân hàng bài tập
B
Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin2x$ và $F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=-1$. Tính $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$.
 | $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{5}{4}$ |
 | $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-1$ |
 | $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}-1$ |
 | $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{5}{4}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{4}}f(x)\mathrm{\,d}x=F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$.
Suy ra $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)= F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)- \displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{4}} f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{5}{4}$.