Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $P(3;1;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+4}{3}=\dfrac{z-2}{3}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $P$ và vuông góc với đường thẳng $d$?
 | $x-4y+3z+3=0$ |
 | $x+3y+3z-3=0$ |
 | $3x+y+3z-15=0$ |
 | $x+3y+3z-15=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;3;3)$.
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với $d$ nên nhận $\overrightarrow{u}=(1;3;3)$ làm vectơ pháp tuyến.
Vậy ta có phương trình $1(x-3)+3(y-1)+3(z-3)=0$ hay $x+3y+3z-15=0$.