Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và vuông góc mặt phẳng $(P)\colon3x-y+5z+2=0$?
 | $\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{5}$ |
 | $\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+5}{-3}$ |
 | $\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+5}{3}$ |
 | $\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-5}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(3;-1;5)$.
Vì $(P)\perp d$ nên $d$ nhận $\overrightarrow{n}=(3;-1;5)$ làm vectơ chỉ phương, khi đó $\overrightarrow{u}=(-3;1;-5)$ cũng là vectơ chỉ phương của $d$.
Vậy ta có phương trình $d\colon\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-5}$.