Ngân hàng bài tập
A
Cho ba số phức $z_1=4-3i$, $z_2=(1+2i)i$, $z_3=\dfrac{1-i}{1+i}$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng $Oxy$ lần lượt là $A$, $B$, $C$. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm $D$ thỏa mãn $ABCD$ là hình bình hành?
 | $6-5i$ |
 | $2-5i$ |
 | $4-2i$ |
 | $-6-4i$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
- $z_1=4-3i\Rightarrow A(4;-3)$.
- $z_2=(1+2i)i=-2+i\Rightarrow B(-2;1)$.
- $z_3=\dfrac{1-i}{1+i}=-i\Rightarrow C=(0;-1)$
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $$\begin{cases}
x_D=x_A+x_C-x_B=4+0-(-2)=6\\
y_D=y_A+y_C-y_B=-3-1-1=-5
\end{cases}$$
Vậy $D(6;-5)$. Suy ra $6-5i$ là số phức cần tìm.