Ngân hàng bài tập
B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y=x^2+3x-1$ và $y=-x^2+x+3$ được tô đậm trong hình bên có giá trị bằng
 | $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left(4x+2\right)\mathrm{\,d}x$ |
 | $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left(2x^2+2x-4\right)\mathrm{\,d}x$ |
 | $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left(4-2x-2x^2\right)\mathrm{\,d}x$ |
 | $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left(-4x-2\right)\mathrm{\,d}x$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Theo hình vẽ ta thấy $$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left[\left(-x^2+x+3\right)-\left(x^2+3x-1\right)\right]\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left(4-2x-2x^2\right)\mathrm{\,d}x.
\end{aligned}$$