Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $P(2;-3;1)$. Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $P$ trên ba trục tọa độ $Ox$, $Oy$ và $Oz$. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A$, $B$, $C$ là
 | $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1$ |
 | $2x-3y+z=1$ |
 | $3x-2y+6z=1$ |
 | $3x-2y+6z-6=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $A(2;0;0)$, $B(0;-3;0)$, $C(0;0;1)$.
Vậy ta có phương trình đoạn chắn $$\begin{aligned}
(ABC)\colon&\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=1\\
\Leftrightarrow&3x-2y+6z-6=0.
\end{aligned}$$