Chọn phương án C.

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $N(1;-1;0)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(2;1;2)$.

Suy ra $d\colon\begin{cases}
x=1+2t\\ y=-1+t\\ z=2t.
\end{cases}$

Thay vào phương trình $x-y+2z+3=0$ ta được $$(1+2t)-(-1+t)+2(2t)+3=0\Leftrightarrow t=-1$$
Suy ra $\begin{cases}
x=1+2t=-1\\ y=-1+t=-2\\ z=2t=-2.
\end{cases}\Rightarrow M(-1;-2;-2)$.

Do đó $P=a+b+c=-1-2-2=-5$.