Chọn phương án C.

Trường hợp 1.  $a$ chia $3$ dư 1: có $2$ số ($4;\,7$)
$\Rightarrow b$ chia $3$ dư $2$: có $3$ số ($2;\,5;\,8$)
$\Rightarrow$ Có $2\cdot3\cdot2!=12$ số phức $z$ thỏa đề.

Trường hợp 2. $a$ chia hết cho $3$: có $3$ số ($3;\,6;\,9$)
$\Rightarrow b$ chia hết cho $3$: có $3$ số ($3;\,6;\,9$)
$\Rightarrow$ Có $3\cdot3=9$ số phức $z$ thỏa đề.

Vậy tổng cộng có $12+9=21$ số phức $z$ thỏa đề.