Chọn phương án C.

Đặt parabol đã cho vào hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho cạnh $AB\equiv Ox$, cạnh $MN\equiv Oy$ và $N\equiv O$.

Khi đó $A(-2;0)$, $B(2;0)$, $N(0;0)$, $M(4;0)$, $D\left(0;\dfrac{4}{3}\right)$ và $C\left(0;\dfrac{8}{3}\right)$.

Vì parabol $y=ax^2+bx+c$ đi qua các điểm $A,\,B,\,M$ nên ta có hệ $$\begin{cases}
4a-2b+c=0\\
4a+2b+c=0\\
c=4
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
a=-1\\ b=0\\ c=4
\end{cases}$$
Suy ra $y=4-x^2$.

• Giao điểm của parabol với đường thẳng $y=\dfrac{4}{3}$: $4-x^2=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
• Giao điểm của parabol với đường thẳng $y=\dfrac{8}{3}$: $4-x^2=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

$\blacksquare$ Diện tích phần kính màu là $$\begin{aligned}S_1=&\left[\displaystyle\int\limits_{-2}^{2}\left(4-x^2\right)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_{-\tfrac{2\sqrt{6}}{3}}^{\tfrac{2\sqrt{6}}{3}}\left(4-x^2-\dfrac{4}{3}\right)\mathrm{\,d}x\right]\\ &+\displaystyle\int\limits_{-\tfrac{2\sqrt{3}}{3}}^{\tfrac{2\sqrt{3}}{3}}\left(4-x^2-\dfrac{8}{3}\right)\mathrm{\,d}x\approx6,9133\end{aligned}$$
Vậy chi phí lắp phần kính màu là $S_1\cdot200000\approx1.383.000$ đồng.

$\blacksquare$ Diện tích phần kính trắng là $$\begin{aligned}S_2&=\displaystyle\int\limits_{-\tfrac{2\sqrt{6}}{3}}^{\tfrac{2\sqrt{6}}{3}}\left(4-x^2-\dfrac{4}{3}\right)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_{-\tfrac{2\sqrt{3}}{3}}^{\tfrac{2\sqrt{3}}{3}}\left(4-x^2-\dfrac{8}{3}\right)\mathrm{\,d}x\\ &\approx3,7534\end{aligned}$$
Vậy chi phí lắp phần kính trắng là $S_2\cdot150000\approx563.000$ đồng.

Do đó, số tiền lắp kính là $1.383.000+563.000=1.946.000$ đồng.