Ngân hàng bài tập
B
Nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=4x^3-3x^2+2x-2\) thỏa mãn \(F(1)=9\) là
 | \(F(x)=x^4-x^3+x^2+10\) |
 | \(F(x)=x^4-x^3+x^2-2x\) |
 | \(F(x)=x^4-x^3+x^2-2\) |
 | \(F(x)=x^4-x^3+x^2-2x+10\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}F(x)&=\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\left(4x^3-3x^2+2x-2\right)\mathrm{\,d}x\\
&=x^4-x^3+x^2-2x+C.\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}\text{Mà }F(1)=9\Leftrightarrow&\,1^4-1^3+1^2-2\cdot1+C=9\\
\Leftrightarrow&\,C=10.\end{aligned}\)
Suy ra \(F(x)=x^4-x^3+x^2-2x+10\).