Ngân hàng bài tập
S
Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}t^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $6$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
 | $24$(m/s) |
 | $108$(m/s) |
 | $64$(m/s) |
 | $18$(m/s) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
$\begin{aligned}
v=s'&=-\dfrac{3}{2}t^2+12t\\
&=-\dfrac{3}{2}\left(t^2-8t+16\right)+24\\
&=24-\dfrac{3}{2}\left(t-4\right)^2\\
&\le24.
\end{aligned}$
Vậy $\max\limits_{\left[0;6\right]}v\left(t\right)=24$(m/s) tại thời điểm $t=4$ (giây).