Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+\dfrac{2}{3}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $8$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
$86$(m/s) | |
$16$(m/s) | |
$\dfrac{2}{3}$(m/s) | |
$43$(m/s) |
Chọn phương án B.
Ta có $v=S'=-t^2+8t$, $t\in\left(0;8\right)$.
Bảng biến thiên:
Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là $16$(m/s) tại tại $t=4$.