Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là
 | $2x-5y+3z-38=0$ |
 | $2x+4y-z+19=0$ |
 | $2x+4y-z-19=0$ |
 | $2x+4y-z+11=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $\overrightarrow{u}=(2;4;-1)$ là vectơ chỉ phương của $d$.
Mặt phẳng vuông góc với $d$ nhận $\overrightarrow{u}=(2;4;-1)$ làm vectơ pháp tuyến.
Vậy ta có phương trình $$\begin{aligned}&2(x-2)+4(y+5)-(z-3)=0\\ \Leftrightarrow&\,2x+4y-z+19=0.\end{aligned}$$