Ngân hàng bài tập
SS
Gọi $M(a;b)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ $(\mathscr{C})$ sao cho tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ tại điểm $M$ có hệ số góc nhỏ nhất. Tính $a+b$.
 | $-3$ |
 | $0$ |
 | $1$ |
 | $2$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $f'(x)=3x^2-6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại $M(a;b)$ là $f'(a)=3a^2-6a$.
Theo đó, để $f'(a)$ nhỏ nhất thì $a=1$. Suy ra $b=f(a)=0$.
Vậy $a+b=1+0=1$.