Ngân hàng bài tập
A
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2-2x+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=2x+3$ là
 | $y=2x+5$ |
 | $y=3x+5$ |
 | $y=-2x+7$ |
 | $y=2x–7$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
- $f'(x)=x-2$.
- Đường thẳng $y=2x+3$ có hệ số góc $k=2$.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=2x+3$ nên cũng có hệ số góc bằng $2$. Khi đó $f'\left(x_0\right)=x_0-2=2\Leftrightarrow x_0=4$.
Suy ra $y_0=f\left(x_0\right)=f(4)=1$.
Vậy tiếp tuyến có phương trình $y=2(x-4)+1=2x-7$.