Chọn phương án A.

• $d_1$ đi qua điểm $M(0;0;1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(2;-1;1)$
• $d_2$ đi qua điểm $N(3;0;0)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{v}=(1;1;-2)$

Vì $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]=(1;5;3)\neq\overrightarrow{0}$ nên $\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}$ không cùng phương, tức là $d_1,\,d_2$ cắt nhau hoặc chéo nhau.

Ta có $\overrightarrow{MN}=(3;0;-1)$ và $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]\cdot\overrightarrow{MN}=0$. Suy ra ba vectơ $\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng, tức là $d_1,\,d_2$ cắt nhau.