Ngân hàng bài tập
B
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=6x+\sin x\), biết \(F(0)=\dfrac{2}{3}\).
 | \(F(x)=3x^2-\cos x+\dfrac{5}{3}\) |
 | \(F(x)=3x^2+\cos x+1\) |
 | \(F(x)=3x^2-\cos x+1\) |
 | \(F(x)=3x^2-\cos x-\dfrac{1}{3}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}F(x)&=\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int(6x+\sin x)\mathrm{\,d}x\\
&=3x^2-\cos x+C.\end{aligned}\)
Mà \(F(0)=\dfrac{2}{3}\) nên $$3\cdot0^2-\cos0+C=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow C=\dfrac{5}{3}.$$
Vậy \(F(x)=3x^2-\cos x+\dfrac{5}{3}\).