Ngân hàng bài tập
B
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $z^2+3z+4=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.
 | $P=4\sqrt{2}$ |
 | $P=2\sqrt{2}$ |
 | $P=4$ |
 | $P=2$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $z^2+3z+4=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}z_1=\dfrac{-3}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}i\\ z_2=\dfrac{-3}{2}-\dfrac{\sqrt{7}}{2}i.\end{array}\right.$
Suy ra $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)^2}=2$.
Vậy $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=4$.