Ngân hàng bài tập
C
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x\left(1+3x^3\right)\) là
 | \(x^2\left(1+3x^2\right)+C\) |
 | \(2x\left(x+x^3\right)+C\) |
 | \(x^2\left(x+x^3\right)+C\) |
 | \(x^2\left(1+\dfrac{6x^3}{5}\right)+C\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int2x\left(1+3x^3\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\left(2x+6x^4\right)\mathrm{\,d}x\\
&=x^2+\dfrac{6x^5}{5}+C\\
&=x^2\left(1+\dfrac{6x^3}{5}\right)+C.\end{aligned}\)
$$\displaystyle\int x^n\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C,\,n\neq-1$$