Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;2;2)$, $B(0;1;1)$ và $C(-1;-2;-3)$. Tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$.
 | $\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$ |
 | $5\sqrt{2}$ |
 | $5\sqrt{3}$ |
 | $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có $\overrightarrow{BA}=(2;1;1)$, $\overrightarrow{CA}=(3;4;5)$. Suy ra $\left[\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CA}\right]=(1;-7;5)$. Khi đó $$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CA}\right]\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{1^2+(-7)^2+5^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}.$$