Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số $y=f(x)=x^3-5x^2+2$ có đồ thị $(\mathscr{C})$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ song song với đường thẳng $y=-7x$?
 | $3$ |
 | $4$ |
 | $2$ |
 | $1$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Đường thẳng $y=-7x$ có hệ số góc $k=-7$.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=-7x$ nên cũng có hệ số góc bằng $-7$.
Suy ra $f'\left(x_0\right)=3x_0^2-10x_0=-7\Leftrightarrow3x_0^2-10x_0+7=0$. Vì phương trình này có $2$ nghiệm phân biệt nên có $2$ tiếp tuyến thỏa đề.