Ngân hàng bài tập
C
Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x+2}$, $Ox$, $x=1$ quay xung quanh trục $Ox$ là
 | $\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}(x+2)\mathrm{d}x$ |
 | $\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{4}\sqrt[4]{x+2}\mathrm{d}x$ |
 | $\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\sqrt{x+2}\mathrm{d}x$ |
 | $\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{4}(x+2)\mathrm{d}x$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Phương trình hoành độ giao điểm: $$\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2.$$
Vậy thể tích vật thể tròn xoay đã cho là $$V=\pi\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}\left(\sqrt{x+2}\right)^2\mathrm{\,d}x=\pi\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}(x+2)\mathrm{d}x.$$