Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;0)$, $B(2;-1;2)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là
 | $x^2+y^2+(z-2)^2=\sqrt{24}$ |
 | $(x+4)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=\sqrt{6}$ |
 | $(x-4)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=24$ |
 | $x^2+y^2+(z-1)^2=6$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Tâm mặt cầu là trung điểm $I(0;0;1)$ của đoạn thẳng $AB$.
Ta có $\overrightarrow{IB}=(2;-1;1)$. Suy ra $R=IB=\sqrt{2^2+(-1)^2+1^2}=\sqrt{6}$.
Vậy mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là $x^2+y^2+(z-1)^2=6$.