Ngân hàng bài tập
A
Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay khi cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$, trục $Ox$ quay quanh $Ox$.
 | $V=\dfrac{8\pi}{15}$ |
 | $V=\dfrac{32\pi}{15}$ |
 | $V=\dfrac{4\pi}{3}$ |
 | $V=\dfrac{16\pi}{15}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình hoành độ giao điểm: $$2x-x^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2.\end{array}\right.$$
Vậy thể tích khối tròn xoay là $V=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\big(2x-x^2\big)^2\mathrm{\,d}x=\dfrac{16\pi}{15}$.