Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=\dfrac{1}{x-1}$, $f(3)=2021$. Tính $f(5)$.
 | $f(5)=2020-\dfrac{1}{2}\ln2$ |
 | $f(5)=2021-\ln2$ |
 | $f(5)=2021+\ln2$ |
 | $f(5)=2020+\ln2$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $\displaystyle\int\limits_{3}^{5}f'(x)\mathrm{\,d}x=f(5)-f(3)$.
Suy ra $f(5)=f(3)+\displaystyle\int\limits_{3}^{5}\dfrac{1}{x-1}\mathrm{\,d}x=2021+\ln2$.