Ngân hàng bài tập
B
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\big|z+(2-3i)\big|=2$ là đường tròn $(\mathscr{C})$. Tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(\mathscr{C})$.
 | $I(2;-3),\,R=\sqrt{2}$ |
 | $I(2;-3),\,R=4$ |
 | $I(-2;3),\,R=\sqrt{2}$ |
 | $I(-2;3),\,R=2$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Giả sử $z=x+yi$. Khi đó $$\begin{aligned}
\big|z+(2-3i)\big|=2&\Leftrightarrow\sqrt{(x+2)^2+(y-3)^2}=2\\
&\Leftrightarrow(x+2)^2+(y-3)^2=4.
\end{aligned}$$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(-2;3)$ bán kính $R=2$.