Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau $20\mathrm{s}$ kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được $120\mathrm{m}$. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $v=v_0+at$; trong đó $a\,\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\right)$ là gia tốc, $v\,(\mathrm{m}/\mathrm{s})$ là vận tốc tại thời điểm $t~(s)$. Hãy tính vận tốc $v_{0}$ của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.
 | $30\mathrm{~m}/\mathrm{s}$ |
 | $45\mathrm{~m}/\mathrm{s}$ |
 | $6\mathrm{~m}/\mathrm{s}$ |
 | $12\mathrm{~m}/\mathrm{s}$ |
Chọn phương án D.
Sau $20s$ thì xe dừng hẳn tức là $$v(20)=v_0+20a=0\Leftrightarrow20a=-v_0.$$
Theo đề bài thì $$\begin{aligned}
\displaystyle\int\limits_{0}^{20}\big(v_0+at\big)\mathrm{\,d}x=120&\Leftrightarrow\left(v_0t+\dfrac{at^2}{2}\right)\bigg|_0^{20}=120\\
&\Leftrightarrow20v_0+200a=120\\
&\Leftrightarrow2v_0+20a=12\\
&\Leftrightarrow2v_0-v_0=v_0=12.
\end{aligned}$$