Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;1;-2)\) và \(B(3;-1;1)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\).
 | \(M(9;-5;7)\) |
 | \(M(9;5;7)\) |
 | \(M(-9;5;-7)\) |
 | \(M(9;-5;-5)\) |
2 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(3;-2;3)\Rightarrow3\overrightarrow{AB}=(9;-6;9)\).
Giả sử \(M(x;y;z)\). Ta có \(\overrightarrow{AM}=(x;y-1;z+2)\).
Khi đó $$\begin{align*}\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x=9\\ y-1=-6\\ z+2=9\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x=9\\ y=-5\\ z=7.\end{cases}
\end{align*}$$Vậy \(M(9;-5;7)\).