Ngân hàng bài tập
A
Cho $a,\,b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{27}a=\log_3\left(a\sqrt[3]{b}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 | $a^2+b=1$ |
 | $a+b^2=1$ |
 | $ab^2=1$ |
 | $a^2b=1$ |
2 lời giải
Chọn phương án D.
- Chọn $a=3$, ta tìm $x=b$ bằng chức năng qr
- Lưu nghiệm $x$ vừa tìm được bằng cách bấm Jz
Vậy $a=3$ và $b=\dfrac{1}{9}$. Do đó $a^2b=1$.
Chọn phương án D.
\begin{eqnarray*}
&\log_{27}a&=\log_3\left(a\sqrt[3]{b}\right)\\
\Leftrightarrow&\dfrac{1}{3}{\log_3}a&=\log_3\left(a\sqrt[3]{b}\right)\\
\Leftrightarrow&\log_3\sqrt[3]{a}&=\log_3\left(a\sqrt[3]{b}\right)\\
\Leftrightarrow&\sqrt[3]{a}&=a\sqrt[3]{b}\\
\Leftrightarrow&a&=a^3b\\
\Leftrightarrow&\dfrac{a^3b}{a}&=1\\
\Leftrightarrow&a^2b&=1.
\end{eqnarray*}