Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $BC=3a$ và $AC=5a$. Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ thì đường gấp khúc $ABCD$ tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
 | $28\pi a^2$ |
 | $24\pi a^2$ |
 | $56\pi a^2$ |
 | $12\pi a^2$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
- $h=\ell=BC=3a$
- $r=DC=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{25a^2-9a^2}=4a$
Diện tích xung quanh: $S_{xq}=2\pi rh=2\pi\cdot4a\cdot3a=24\pi a^2$.
Diện tích đáy: $S_{\text{đ}}=\pi r^2=\pi\left(4a\right)^2=16\pi a^2$.
Diện tích toàn phần: $S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đ}}=24\pi a^2+2\cdot16\pi a^2=56\pi a^2$.