Ngân hàng bài tập
B
Diện tích $S$ của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^3\left|\dfrac{1}{2}{x^2}+\left(x^2-7x+12\right)\right|\mathrm{d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^2\dfrac{1}{2}{x^2}\rm{d}x-\displaystyle\displaystyle\int\limits_2^3\left(x^2-7x+12\right)\mathrm{d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^2\dfrac{1}{2}{x^2}\mathrm{d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_2^3\left(x^2-7x+12\right)\mathrm{d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^3\left|\dfrac{1}{2}{x^2}-\left(x^2-7x+12\right)\right|\mathrm{d}x$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Theo hình vẽ ta có $$\begin{aligned}
S&=S_1+S_2\\
&=\displaystyle\int\limits_0^2\left|\dfrac{1}{2}{x^2}-0\right|\mathrm{d}x+\displaystyle\int\limits_2^3\left|x^2-7x+12-0\right|\mathrm{d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_0^2\dfrac{1}{2}{x^2}\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_2^3\left(x^2-7x+12\right)\mathrm{d}x.
\end{aligned}$$