Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;0;3\right)$ và $B\left(-3;2;1\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
 | $2x-y+z+1=0$ |
 | $2x-y+z-1=0$ |
 | $2x-y+z+7=0$ |
 | $2x-y+z-5=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, ta có $I=\left(-1;1;2\right)$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $I$ và nhận $\overrightarrow{AB}=\left(-4;2;-2\right)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình
\begin{eqnarray*}
&-4\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)-2\left(z-2\right)&=0\\ \Leftrightarrow&2x-y+z+1&=0.
\end{eqnarray*}